В мае 2006 года на Швивой горке в Москве Михаил Абрамов открыл частный Музей русской иконы. Собрание музея насчитывает около 5000 единиц хранения — от Русского Севера до Русского Юга и Греции, и даже Эфиопии. Музей русской иконы стал первым русским частным собранием, принятым в Международный совет музеев при ЮНЕСКО (ICOM).
Основу собрания составляют памятники русской иконописи XIV-XX столетий (до начала XX в. включительно). Помимо достаточного числа древних произведений, некогда создававшихся в крупнейших центрах Руси (Москве, Новгороде, Ростове, Твери, Рязани, в Поволжье — Ярославле, Костроме, Нижнем Новгороде, на Русском Севере), предметом особой гордости является целый комплекс древних псковских икон XV-XVI вв. Отдельное направление в формировании музейной коллекции представляют иконы с архитектурным фоном (XVII-XX вв.).
Помимо памятников русской иконописи, рукописных книг, предметов декоративно-прикладного искусства (шитья, резьбы), собрание Музея русской иконы включает следующие разделы:
- Позднеантичные и раннехристианские памятники;
- Собрание византийского прикладного искусства (V-XIV вв.);
- Собрание греческой поствизантийской иконописи (XV-XVIII вв.), включающее целый резной иконостас рубежа XVII-XVIII вв. с комплексом из 19 икон;
- Крупнейшую в России и одну из крупнейших в мире коллекций христианского искусства Эфиопии, в состав которой входит более 2 500 тысяч памятников (процессионные, наперсные и священнические кресты, иконы, рукописные книги и свитки, богослужебная утварь, облачения, оружие, музыкальные инструменты).
Музей ведет научную работу, организует выставки в России и других странах мира.